Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-008 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valores de \(b\) la ecuación \(y''+by'+9y=0\) tiene una raíz característica doble?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(b=\pm6\)
Explicación
La raíz es doble cuando el discriminante \(b^2-36\) es cero, es decir \(b=6\) o \(b=-6\). Con \(b=0\) las raíces son \(\pm3i\).
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
Más ejercicios de ecuación característica
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-001 ¿Cuál es la ecuación característica de y''-5y'+6y=0?
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-002 Resuelve y''-y'-6y=0.
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-003 Resuelve y''+4y=0.
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-004 Resuelve y''+2y'+y=0.
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-005 ¿Cuáles son las raíces de la ecuación característica de y''-4y=0?
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-006 Resuelve y''+2y'+5y=0.
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-007 Una ecuación y''+by'+cy=0 tiene como raíces características 1 y -4. ¿Cuál es?
- ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-009 Resuelve y''-3y'+2y=0 con y(0)=1, y'(0)=0.
← ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-007 ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-009 →