Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-004 · ★☆☆ Básico
Resuelve \(y''+2y'+y=0\).
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- D. \(y=(c_1+c_2t)e^{-t}\)
Explicación
\(r^2+2r+1=(r+1)^2=0\): raíz doble \(r=-1\). La segunda solución independiente es \(te^{-t}\).
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
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