Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-006 · ★★☆ Intermedio
Resuelve \(y''+2y'+5y=0\).
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- C. \(y=e^{-t}(c_1\cos2t+c_2\sin2t)\)
Explicación
\(r=\frac{-2\pm\sqrt{4-20}}{2}=-1\pm2i\). La parte real \(-1\) va en la exponencial y la imaginaria \(2\) en el seno y el coseno.
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
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