Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la ecuación característica de \(y''-5y'+6y=0\)?
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- A. \(r^2-5r+6=0\)
Explicación
Al sustituir \(y=e^{rt}\) cada derivada aporta una potencia de \(r\): \(y''\to r^2\), \(y'\to r\), \(y\to1\), con los mismos coeficientes.
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
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