Ejercicio · ZW-ECUACIONES-DE-CAUCHY-RIEMANN-001 · ★☆☆ Básico
Para \(f(z)=z^2\) se tiene \(u=x^2-y^2\) y \(v=2xy\). ¿Cuánto vale \(u_x\)?
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- C. \(2x\)
Explicación
Se deriva \(u=x^2-y^2\) respecto a \(x\) tratando \(y\) como constante: \(u_x=2x\). Coincide con \(v_y=2x\).
Repasa el concepto: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Las dos igualdades entre las derivadas parciales de la parte real \(u\) y de la parte imaginaria \(v\) de una función \(f=u+iv\) derivable en un punto.
\[u_x=v_y,\qquad u_y=-v_x\]
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