Ejercicio · ZW-ECUACIONES-DE-CAUCHY-RIEMANN-005 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(z)=|z|^2\), con \(u=x^2+y^2\) y \(v=0\), ¿en qué puntos se cumplen las ecuaciones de Cauchy-Riemann?
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- C. Solo en \(z=0\)
Explicación
Las ecuaciones piden \(2x=0\) y \(2y=0\), lo que solo ocurre en el origen.
Repasa el concepto: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Las dos igualdades entre las derivadas parciales de la parte real \(u\) y de la parte imaginaria \(v\) de una función \(f=u+iv\) derivable en un punto.
\[u_x=v_y,\qquad u_y=-v_x\]
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