Ejercicio · ZW-ECUACIONES-DE-CAUCHY-RIEMANN-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(f=u+iv\) es derivable en \(z\), entonces \(f'(z)=u_x+iv_x\). Calcula \(f'(1+i)\) para \(f(z)=z^2\).
Elige una opción.
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- A. \(2+2i\)
Explicación
Con \(u_x=2x\) y \(v_x=2y\), en \((1,1)\) queda \(2+2i\). Es lo mismo que \(2z\) evaluado en \(1+i\).
Repasa el concepto: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Las dos igualdades entre las derivadas parciales de la parte real \(u\) y de la parte imaginaria \(v\) de una función \(f=u+iv\) derivable en un punto.
\[u_x=v_y,\qquad u_y=-v_x\]
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