Ejercicio · ZW-ECUACIONES-DE-CAUCHY-RIEMANN-003 · ★☆☆ Básico
Para \(f(z)=e^z\), con \(u=e^x\cos y\) y \(v=e^x\sin y\), ¿cuánto vale \(v_y\)?
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- D. \(e^x\cos y\)
Explicación
Al derivar \(v=e^x\sin y\) respecto a \(y\) queda \(e^x\cos y\), igual a \(u_x\), como piden las ecuaciones de Cauchy-Riemann.
Repasa el concepto: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Las dos igualdades entre las derivadas parciales de la parte real \(u\) y de la parte imaginaria \(v\) de una función \(f=u+iv\) derivable en un punto.
\[u_x=v_y,\qquad u_y=-v_x\]
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