Ejercicio · ZW-ECUACIONES-DE-CAUCHY-RIEMANN-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(u=e^x\cos y\). ¿Qué \(v\) cumple Cauchy-Riemann junto con \(u\)?
Elige una opción.
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- B. \(e^x\sin y\)
Explicación
De \(v_y=u_x=e^x\cos y\) se obtiene \(v=e^x\sin y+g(x)\); la otra ecuación, \(v_x=-u_y=e^x\sin y\), da \(g'=0\).
Repasa el concepto: Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Las dos igualdades entre las derivadas parciales de la parte real \(u\) y de la parte imaginaria \(v\) de una función \(f=u+iv\) derivable en un punto.
\[u_x=v_y,\qquad u_y=-v_x\]
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