Ejercicio · ZW-ESPACIO-TOPOLOGICO-GENERAL-002 · ★☆☆ Básico
¿Es \(\{\varnothing,X,\{1\},\{2\}\}\) una topología sobre \(X=\{1,2,3\}\)?
Elige una opción.
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- A. No: \(\{1\}\cup\{2\}=\{1,2\}\) no está en la familia
Explicación
Una topología debe ser cerrada por uniones. La unión \(\{1\}\cup\{2\}=\{1,2\}\) no pertenece a la familia, aunque la intersección sí lo haga.
Repasa el concepto: Espacio topológico
Un espacio topológico es un conjunto \(X\) junto con una topología \(\mathcal{T}\) sobre él; los elementos de \(\mathcal{T}\) son sus conjuntos abiertos \(U\).
\[(X,\mathcal{T}),\qquad U\text{ abierto}\iff U\in\mathcal{T}\]
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