Ejercicio · ZW-ESPACIO-TOPOLOGICO-GENERAL-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(Y=\{a,b,c\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,Y,\{a\},\{b\},\{a,b\}\}\). ¿Cuál es abierto?
Elige una opción.
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- B. \(\{a,b\}\)
Explicación
Es una topología (uniones e intersecciones de sus miembros siguen dentro) y \(\{a,b\}\) es uno de ellos. Los otros tres no figuran en \(\mathcal{T}\), así que no son abiertos aunque contengan abiertos.
Repasa el concepto: Espacio topológico
Un espacio topológico es un conjunto \(X\) junto con una topología \(\mathcal{T}\) sobre él; los elementos de \(\mathcal{T}\) son sus conjuntos abiertos \(U\).
\[(X,\mathcal{T}),\qquad U\text{ abierto}\iff U\in\mathcal{T}\]
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