Ejercicio · ZW-ESPACIO-TOPOLOGICO-GENERAL-008 · ★★☆ Intermedio
De las topologías sobre \(\{1,2\}\), ¿en cuántas es abierto el conjunto \(\{1\}\)?
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- D. \(2\)
Explicación
Hay 4 topologías sobre \(\{1,2\}\): la trivial, la que agrega \(\{1\}\), la que agrega \(\{2\}\) y la discreta. \(\{1\}\) es abierto solo en la que lo agrega y en la discreta.
Repasa el concepto: Espacio topológico
Un espacio topológico es un conjunto \(X\) junto con una topología \(\mathcal{T}\) sobre él; los elementos de \(\mathcal{T}\) son sus conjuntos abiertos \(U\).
\[(X,\mathcal{T}),\qquad U\text{ abierto}\iff U\in\mathcal{T}\]
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