Ejercicio · ZW-ESPACIO-TOPOLOGICO-GENERAL-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos conjuntos abiertos tiene el espacio \((X,\mathcal{T})\) con \(X=\{1,2,3\}\) y \(\mathcal{T}=\{\varnothing,X,\{1\},\{1,2\}\}\)?
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- B. \(4\)
Explicación
Los abiertos son los elementos de \(\mathcal{T}\): \(\varnothing\), \(X\), \(\{1\}\) y \(\{1,2\}\). Los otros 4 subconjuntos de \(X\) no son abiertos.
Repasa el concepto: Espacio topológico
Un espacio topológico es un conjunto \(X\) junto con una topología \(\mathcal{T}\) sobre él; los elementos de \(\mathcal{T}\) son sus conjuntos abiertos \(U\).
\[(X,\mathcal{T}),\qquad U\text{ abierto}\iff U\in\mathcal{T}\]
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