Ejercicio · ZW-ESPACIO-VECTORIAL-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(S=\{f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\mid f(0)=1\}\). Si \(f,g\in S\), ¿cuánto vale \((f+g)(0)\) y qué implica?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Vale \(2\); \(S\) no es cerrado bajo la suma
Explicación
\((f+g)(0)=f(0)+g(0)=1+1=2\ne 1\), así que \(f+g\notin S\) y \(S\) no es espacio vectorial.
Repasa el concepto: Espacio vectorial
Un espacio vectorial real es un conjunto \(V\) con una suma y un producto por escalares reales que cumplen ocho axiomas; sus elementos se llaman vectores, sean flechas, matrices o funciones.
\[u+v\in V,\quad cv\in V,\quad (c+d)v=cv+dv\]
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