Ejercicio · ZW-INTEGRABILIDAD-DE-CONTINUAS-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas funciones es integrable en \([0,1]\) por ser continua en el intervalo cerrado?
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- C. \(f(x)=x^2\)
Explicación
\(x^2\) es continua en \([0,1]\), así que es integrable. Las otras tres no son continuas y, además, la de \(1/x\) no es acotada y las otras dos (versiones de la función de Dirichlet) no son integrables.
Repasa el concepto: Integrabilidad de funciones continuas
Resultado según el cual toda función \(f\) continua en un intervalo cerrado y acotado \([a,b]\) es integrable según Riemann en él.
\[f\text{ continua en }[a,b]\ \Rightarrow\ \int_a^b f(x)\,dx\text{ existe}\]
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