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ZWMath›Cálculo diferencial e integral›Integrales›Integral definida›ZW-INTEGRAL-RIEMANN-007
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ÁreaAnálisisCursoCálculo diferencial e integralTemaIntegrales
Límites8
  • Límite de una función
  • Límites laterales
  • Leyes de los límites
  • Formas indeterminadas
  • Teorema del sándwich
  • Límites trigonométricos notables
  • Límites al infinito
  • Asíntotas
Continuidad de funciones5
  • Función continua
  • Tipos de discontinuidad
  • Teorema del valor intermedio
  • Teorema del valor extremo
  • Composición e inversa Teoría de conjuntos
Derivadas9
  • Derivada
  • Recta tangente
  • Reglas básicas de derivación
  • Regla del producto
  • Regla del cociente
  • Regla de la cadena
  • Derivadas de funciones trigonométricas
  • Derivadas de exponenciales y logaritmos
  • Derivación implícita
Aplicaciones de la derivada8
  • Puntos críticos
  • Máximos y mínimos locales
  • Concavidad y puntos de inflexión
  • Problemas de optimización
  • Razones de cambio relacionadas
  • Regla de L'Hôpital
  • Teorema de Rolle
  • Teorema del valor medio
Integrales8
  • Antiderivada
  • Integral indefinida
  • Sumas de Riemann
  • Integral definida
  • Teorema fundamental del cálculo
  • Integración por sustitución
  • Integración por partes
  • Área entre curvas

Ejercicio · ZW-INTEGRAL-RIEMANN-007 · ★★☆ Intermedio

¿Cuánto vale \(\int_1^3 2x\,dx\)?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • C. 8

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Explicación

Una antiderivada de 2x es x²; evaluando de 1 a 3 da 9 − 1 = 8.

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Repasa el concepto: Integral definida

La integral definida de \(f\) en \([a,b]\) es el límite de las sumas de Riemann cuando \(n\to\infty\). Representa el área neta con signo entre la gráfica de \(f\) y el eje \(x\).

\[\int_a^b f(x)\,dx=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}f(x_i^{*})\,\Delta x\]

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Autor: ORCID iD 0009-0009-8641-3511

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