Ejercicio · ZW-INTEGRAL-RIEMANN-001 · ★★☆ Intermedio
¿Cuánto vale \(\displaystyle\int_{-1}^{1} x\,dx\)?
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- A. 0
Explicación
La función x es impar: el área por encima del eje (de 0 a 1) es 1/2 y la que queda por debajo (de −1 a 0) también es 1/2 con signo negativo. La integral definida es un área neta con signo y da 0.
Repasa el concepto: Integral definida
La integral definida de \(f\) en \([a,b]\) es el límite de las sumas de Riemann cuando \(n\to\infty\). Representa el área neta con signo entre la gráfica de \(f\) y el eje \(x\).
\[\int_a^b f(x)\,dx=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}f(x_i^{*})\,\Delta x\]
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