Ejercicio · ZW-LAPLACE-DE-DERIVADAS-004 · ★☆☆ Básico
Al transformar \(y'+2y=0\), \(y(0)=3\), ¿qué se obtiene para \(Y(s)=\mathcal L\{y\}\)?
Elige una opción.
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- D. \(\dfrac{3}{s+2}\)
Explicación
Queda \(sY-3+2Y=0\), así que \((s+2)Y=3\) y \(Y=\frac{3}{s+2}\) (la solución es \(3e^{-2t}\)).
Repasa el concepto: Transformada de una derivada
La transformada de Laplace \(\mathcal L\) de la derivada \(f'\) de una función \(f(t)\) con transformada \(F(s)\) es una expresión en \(F(s)\) y en el valor inicial \(f(0)\).
\[\mathcal L\{f'\}(s)=sF(s)-f(0)\]
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