Ejercicio · ZW-LAPLACE-DE-DERIVADAS-009 · ★★★ Avanzado
Al transformar \(y''-3y'+2y=0\), \(y(0)=1\), \(y'(0)=0\), ¿qué \(Y(s)\) resulta?
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- D. \(\dfrac{s-3}{(s-1)(s-2)}\)
Explicación
Queda \((s^2Y-s)-3(sY-1)+2Y=0\), es decir \((s^2-3s+2)Y=s-3\). El \(-3\) sale de \(-s+3\) al pasarlo al otro lado.
Repasa el concepto: Transformada de una derivada
La transformada de Laplace \(\mathcal L\) de la derivada \(f'\) de una función \(f(t)\) con transformada \(F(s)\) es una expresión en \(F(s)\) y en el valor inicial \(f(0)\).
\[\mathcal L\{f'\}(s)=sF(s)-f(0)\]
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