Ejercicio · ZW-LAPLACE-DE-DERIVADAS-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(t)=t^2\). Usando la regla de la derivada con \(F(s)=2/s^3\), ¿cuánto vale \(\mathcal L\{f'\}\)?
Elige una opción.
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- D. \(\dfrac{2}{s^2}\)
Explicación
Como \(f(0)=0\), \(\mathcal L\{f'\}=s\cdot\frac2{s^3}=\frac2{s^2}\), que es \(\mathcal L\{2t\}\).
Repasa el concepto: Transformada de una derivada
La transformada de Laplace \(\mathcal L\) de la derivada \(f'\) de una función \(f(t)\) con transformada \(F(s)\) es una expresión en \(F(s)\) y en el valor inicial \(f(0)\).
\[\mathcal L\{f'\}(s)=sF(s)-f(0)\]
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