Ejercicio · ZW-LAPLACE-DE-DERIVADAS-005 · ★★☆ Intermedio
Al transformar \(y'+y=1\), \(y(0)=0\), ¿qué \(Y(s)\) resulta?
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- C. \(\dfrac{1}{s(s+1)}\)
Explicación
Se obtiene \(sY+Y=\frac1s\), de donde \(Y=\frac1{s(s+1)}\). Olvidar que \(\mathcal L\{1\}=1/s\) lleva a \(\frac1{s+1}\).
Repasa el concepto: Transformada de una derivada
La transformada de Laplace \(\mathcal L\) de la derivada \(f'\) de una función \(f(t)\) con transformada \(F(s)\) es una expresión en \(F(s)\) y en el valor inicial \(f(0)\).
\[\mathcal L\{f'\}(s)=sF(s)-f(0)\]
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