Ejercicio · ZW-PLANO-COMPLEJO-TOPOLOGIA-001 · ★☆☆ Básico

¿Cuál de estos puntos está en el disco abierto \(D(1+i,2)\)?

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  • B. \(2+2i\)

Explicación

Un punto \(z\) está en el disco si \(|z-(1+i)|<2\). Para \(2+2i\): \(|1+i|=\sqrt2<2\). Los otros están a distancia \(2\sqrt2\), \(\sqrt{10}\) y \(3\).

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Repasa el concepto: Topología del plano complejo

Estructura que los discos abiertos \(D\) de centro \(z_0\) y radio \(r\) dan a \(\mathbb{C}\); con ellos se define cuándo un conjunto de puntos \(z\) es abierto, cerrado, acotado o conexo.

\[D(z_0,r)=\{z\in\mathbb{C}:|z-z_0|

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