Ejercicio · ZW-PLANO-COMPLEJO-TOPOLOGIA-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos puntos tiene la intersección de los discos abiertos \(D(1,1)\) y \(D(-1,1)\)?
Elige una opción.
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- A. \(0\)
Explicación
Si \(z\) estuviera en ambos, \(2=|(z+1)-(z-1)|\le|z+1|+|z-1|<2\), absurdo. Los discos solo se tocan en \(0\), que no pertenece a ninguno.
Repasa el concepto: Topología del plano complejo
Estructura que los discos abiertos \(D\) de centro \(z_0\) y radio \(r\) dan a \(\mathbb{C}\); con ellos se define cuándo un conjunto de puntos \(z\) es abierto, cerrado, acotado o conexo.
\[D(z_0,r)=\{z\in\mathbb{C}:|z-z_0|
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