Ejercicio · ZW-PLANO-COMPLEJO-TOPOLOGIA-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos conjuntos NO es conexo?
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- A. \(\{z:\operatorname{Re}z\ne0\}\)
Explicación
\(\operatorname{Re}z\neq0\) son dos semiplanos separados por el eje imaginario, y no se puede ir de uno a otro sin salir del conjunto. Los demás sí son conexos.
Repasa el concepto: Topología del plano complejo
Estructura que los discos abiertos \(D\) de centro \(z_0\) y radio \(r\) dan a \(\mathbb{C}\); con ellos se define cuándo un conjunto de puntos \(z\) es abierto, cerrado, acotado o conexo.
\[D(z_0,r)=\{z\in\mathbb{C}:|z-z_0|
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