Ejercicio · ZW-PLANO-DE-FASE-010 · ★★★ Avanzado
En \(x'=y,\ y'=-x\), ¿en qué sentido se recorren las circunferencias de la trayectoria?
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- B. Horario
Explicación
En \((1,0)\) la velocidad es \((x',y')=(0,-1)\): apunta hacia abajo, y a la derecha del origen eso es sentido horario. En general \(xy'-yx'=-(x^2+y^2)<0\).
Repasa el concepto: Plano de fase
Plano de coordenadas \((x,y)\) de un sistema autónomo cuyas velocidades \(f\) y \(g\) no dependen de \(t\); cada solución se dibuja allí como una curva, su trayectoria.
\[x'=f(x,y),\quad y'=g(x,y)\;\Longrightarrow\;\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{g(x,y)}{f(x,y)}\quad(f\neq0)\]
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