Ejercicio · ZW-REGLA-COCIENTE-008 · ★★★ Avanzado
Calcula \(f'(1)\) si \(f(x)=\frac{x^{3}}{x+2}\).
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- D. \(\frac{8}{9}\)
Explicación
Con \(u=x^{3}\) y \(v=x+2\): \(f'(x)=\frac{3x^{2}(x+2)-x^{3}}{(x+2)^{2}}\), que en \(x=1\) da \(\frac{9-1}{9}=\frac{8}{9}\).
Repasa el concepto: Regla del cociente
La derivada de un cociente \(\frac{f}{g}\), con \(g\ne0\), es \(\frac{f^{\prime}g-fg^{\prime}}{g^2}\).
\[\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-f\,g'}{g^{2}}\]
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