Ejercicio · ZW-REGLA-COCIENTE-004 · ★★☆ Intermedio
Deriva \(f(x)=\frac{x^{2} + 1}{x - 1}\).
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- D. \(\frac{x^{2} - 2 x - 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\)
Explicación
Con \(u=x^{2} + 1\) y \(v=x - 1\): \(u'=2 x\), \(v'=1\). Entonces \(\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^{2}}=\frac{x^{2} - 2 x - 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\).
Repasa el concepto: Regla del cociente
La derivada de un cociente \(\frac{f}{g}\), con \(g\ne0\), es \(\frac{f^{\prime}g-fg^{\prime}}{g^2}\).
\[\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-f\,g'}{g^{2}}\]
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