Ejercicio · ZW-SINGULARIDAD-AISLADA-010 · ★★★ Avanzado
¿De qué orden es el polo de \(\frac{z^2-1}{(z-1)^3}\) en \(z=1\)?
Elige una opción.
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- A. \(2\)
Explicación
Se simplifica: \(\frac{z^2-1}{(z-1)^3}=\frac{z+1}{(z-1)^2}\), con numerador \(2\neq0\) en \(z=1\). El orden es \(2\), no \(3\), porque el numerador también se anula una vez.
Repasa el concepto: Singularidad aislada
Una singularidad aislada de una función \(f\) es un punto \(z_0\) donde \(f\) no es holomorfa pero sí lo es en un disco perforado \(0<|z-z_0|<r\) alrededor de él.
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