Ejercicio · ZW-SOLUCION-DE-ECUACION-DIFERENCIAL-005 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valor de \(k\) la función \(y=e^{kx}\) es solución de \(y''-5y'+6y=0\)?
Elige una opción.
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- C. 2
Explicación
Al sustituir queda \((k^2-5k+6)e^{kx}=0\), es decir \(k=2\) o \(k=3\). De las opciones, solo \(k=2\).
Repasa el concepto: Solución de una ecuación diferencial
Una solución \(\varphi\) de una ecuación diferencial \(F=0\) es una función que, sustituida junto con sus derivadas, vuelve la ecuación una igualdad verdadera en todo un intervalo.
\[F\big(x,\varphi(x),\varphi'(x),\dots,\varphi^{(n)}(x)\big)=0\]
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