Ejercicio · ZW-SOLUCION-DE-ECUACION-DIFERENCIAL-007 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valor de \(a\) la función \(y=ax^2\) es solución de \(y'=x\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\tfrac12\)
Explicación
Como \(y'=2ax\), se necesita \(2ax=x\), es decir \(a=\tfrac12\).
Repasa el concepto: Solución de una ecuación diferencial
Una solución \(\varphi\) de una ecuación diferencial \(F=0\) es una función que, sustituida junto con sus derivadas, vuelve la ecuación una igualdad verdadera en todo un intervalo.
\[F\big(x,\varphi(x),\varphi'(x),\dots,\varphi^{(n)}(x)\big)=0\]
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