Ejercicio · ZW-SOLUCION-DE-ECUACION-DIFERENCIAL-006 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valor de \(k\) la función \(y=\sin(kx)\) es solución de \(y''+9y=0\)?
Elige una opción.
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- D. 3
Explicación
Se tiene \(y''=-k^2\sin(kx)\), así que \((9-k^2)\sin(kx)=0\) exige \(k^2=9\). Entre las opciones, \(k=3\).
Repasa el concepto: Solución de una ecuación diferencial
Una solución \(\varphi\) de una ecuación diferencial \(F=0\) es una función que, sustituida junto con sus derivadas, vuelve la ecuación una igualdad verdadera en todo un intervalo.
\[F\big(x,\varphi(x),\varphi'(x),\dots,\varphi^{(n)}(x)\big)=0\]
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