Por cerradura bajo escalares, \(cv\in W\) para todo real \(c\), y esos múltiplos son distintos entre sí cuando \(v\ne 0\). Un subespacio es \(\{0\}\) o es infinito.
Un subespacio vectorial \(W\) de un espacio vectorial \(V\) es un subconjunto no vacío que, con las mismas operaciones, es en sí mismo un espacio vectorial.