Ejercicio · ZW-SUBSUCESION-REAL-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(a_n=(-1)^n\left(1+\frac1n\right)\). ¿Cuál es el conjunto de límites de sus subsucesiones convergentes?
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- B. \(\{-1,1\}\)
Explicación
Los pares dan \(1+\frac1{2k}\to1\) y los impares \(-(1+\frac1{2k+1})\to-1\); cualquier subsucesión convergente tiene su límite en ese conjunto. El \(0\) no aparece.
Repasa el concepto: Subsucesión
Una subsucesión de una sucesión \((a_n)\) es una sucesión \((a_{n_k})\) formada por términos de \((a_n)\) con índices naturales estrictamente crecientes \(n_k\).
\[a_{n_1},a_{n_2},a_{n_3},\dots\ \text{con}\ n_1
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