Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-HEINE-BOREL-001 · ★☆☆ Básico
Identifica el subconjunto compacto de \(\mathbb{R}\):
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- D. \([0,1]\cup[2,3]\)
Explicación
\([0,1]\cup[2,3]\) es cerrado y acotado. \((0,1]\) no es cerrado, y \(\mathbb{Z}\) y \([0,\infty)\) no son acotados.
Repasa el concepto: Teorema de Heine-Borel
Un subconjunto \(K\) de \(\mathbb{R}^n\) con la métrica usual es compacto si y solo si es cerrado y acotado.
\[K\subseteq\mathbb{R}^n\ \text{compacto}\iff K\ \text{cerrado y acotado}\]
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