Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-HEINE-BOREL-005 · ★☆☆ Básico
Entre estas figuras del plano, ¿cuál es compacta?
Elige una opción.
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- C. La circunferencia \(x^2+y^2=4\)
Explicación
La circunferencia es cerrada (nivel de una función continua) y acotada (radio \(2\)). La hipérbola es cerrada pero no acotada; los otros dos no son cerrados.
Repasa el concepto: Teorema de Heine-Borel
Un subconjunto \(K\) de \(\mathbb{R}^n\) con la métrica usual es compacto si y solo si es cerrado y acotado.
\[K\subseteq\mathbb{R}^n\ \text{compacto}\iff K\ \text{cerrado y acotado}\]
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