Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-HEINE-BOREL-008 · ★★☆ Intermedio
Sean \(A=[0,1]\), \(B=(0,1)\), \(C=\mathbb{Z}\), \(D=\{0\}\cup\{1/n:n\ge1\}\) en \(\mathbb{R}\). ¿Cuántos son compactos?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(2\)
Explicación
\(A\) y \(D\) son cerrados y acotados. \(B\) no es cerrado y \(C\) no es acotado.
Repasa el concepto: Teorema de Heine-Borel
Un subconjunto \(K\) de \(\mathbb{R}^n\) con la métrica usual es compacto si y solo si es cerrado y acotado.
\[K\subseteq\mathbb{R}^n\ \text{compacto}\iff K\ \text{cerrado y acotado}\]
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