Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-HEINE-BOREL-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos subconjuntos de \(\mathbb{R}^2\) es compacto?
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- A. El disco cerrado \(x^2+y^2\le1\)
Explicación
El disco cerrado es cerrado y acotado. El abierto no es cerrado; el plano y la recta no son acotados.
Repasa el concepto: Teorema de Heine-Borel
Un subconjunto \(K\) de \(\mathbb{R}^n\) con la métrica usual es compacto si y solo si es cerrado y acotado.
\[K\subseteq\mathbb{R}^n\ \text{compacto}\iff K\ \text{cerrado y acotado}\]
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