Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-CALCULO-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\int_{0}^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)\,dx\).
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- C. \(10\)
Explicación
Una antiderivada es \(F(x)=x^{3} + x\). Por el teorema fundamental, la integral es \(F(2)-F(0)=10\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del cálculo
Conecta derivadas e integrales: una integral definida equivale a una antiderivada evaluada en los extremos, y derivar una integral con límite superior variable devuelve el integrando.
\[\begin{gathered}\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\\ \frac{d}{dx}\int_a^x f(t)\,dt=f(x)\end{gathered}\]
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