Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-CALCULO-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\int_{0}^{4} \sqrt{x}\,dx\).
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- B. \(\frac{16}{3}\)
Explicación
Una antiderivada es \(F(x)=\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}\). Por el teorema fundamental, la integral es \(F(4)-F(0)=\frac{16}{3}\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del cálculo
Conecta derivadas e integrales: una integral definida equivale a una antiderivada evaluada en los extremos, y derivar una integral con límite superior variable devuelve el integrando.
\[\begin{gathered}\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\\ \frac{d}{dx}\int_a^x f(t)\,dt=f(x)\end{gathered}\]
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