Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es \(\mathcal L^{-1}\left\{\dfrac{s+2}{(s+1)(s+3)}\right\}\)?
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- D. \(\tfrac12\left(e^{-t}+e^{-3t}\right)\)
Explicación
Fracciones parciales: \(\frac{s+2}{(s+1)(s+3)}=\frac{1/2}{s+1}+\frac{1/2}{s+3}\), y cada término se invierte como exponencial.
Repasa el concepto: Transformada inversa de Laplace
La transformada inversa \(\mathcal L^{-1}\) de una función \(F(s)\) es la función \(f(t)\), definida para \(t\ge0\), cuya transformada de Laplace es \(F(s)\).
\[f(t)=\mathcal L^{-1}\{F(s)\}\iff \mathcal L\{f\}=F\]
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