Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-009 · ★★★ Avanzado
La solución de \(y''-3y'+2y=0\), \(y(0)=1\), \(y'(0)=0\) tiene \(Y(s)=\dfrac{s-3}{(s-1)(s-2)}\). ¿Cuál es \(y(t)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(2e^{t}-e^{2t}\)
Explicación
\(\frac{s-3}{(s-1)(s-2)}=\frac{2}{s-1}-\frac{1}{s-2}\), así que \(y=2e^t-e^{2t}\). Se comprueba: \(y(0)=1\) y \(y'(0)=2-2=0\).
Repasa el concepto: Transformada inversa de Laplace
La transformada inversa \(\mathcal L^{-1}\) de una función \(F(s)\) es la función \(f(t)\), definida para \(t\ge0\), cuya transformada de Laplace es \(F(s)\).
\[f(t)=\mathcal L^{-1}\{F(s)\}\iff \mathcal L\{f\}=F\]
Más ejercicios de transformada inversa de laplace
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-001 ¿Cuál es mathcal L^-1\1s-4\?
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-002 ¿Cuál es mathcal L^-1\(5)/(s^2+25)\?
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-003 ¿Cuál es mathcal L^-1\(s)/(s^2+9)\?
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-004 ¿Cuál es mathcal L^-1\(6)/(s^4)\?
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-005 ¿Cuál es mathcal L^-1\(1)/(s(s+1))\?
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-006 ¿Cuál es mathcal L^-1\(2s+3)/(s^2+4)\?
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-007 ¿Cuál es mathcal L^-1\(1)/(s^2+2s+5)\?
- ZW-TRANSFORMADA-INVERSA-008 ¿Cuál es mathcal L^-1\(s+2)/((s+1)(s+3))\?