Ejercicio · ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-004 · ★★★ Avanzado
Halla el área entre \(y=x + 2\) y \(y=x^{2}\) en \([-1,2]\).
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- C. \(\frac{9}{2}\)
Explicación
Entre las curvas, \(x + 2\ge x^{2}\) en \([-1,2]\), así que el área es \(\displaystyle\int_{-1}^{2}\left(x + 2-(x^{2})\right)dx=\frac{9}{2}\).
Repasa el concepto: Área entre curvas
El área \(A\) entre las gráficas de \(f\) y \(g\) en \([a,b]\), con \(f\ge g\), es la integral de la diferencia \(f-g\). Si las curvas se cruzan, se divide el intervalo en los puntos de cruce.
\[A=\int_a^b\,[f(x)-g(x)]\,dx\]
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