Ejercicio · ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-006 · ★☆☆ Básico
Si \(f\ge g\) en \([a,b]\), ¿qué integral da el área entre \(f\) y \(g\) en ese intervalo?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\int_a^b [f(x)-g(x)]\,dx\)
Explicación
Como \(f\ge g\), la diferencia \(f-g\) no es negativa, y su integral sobre \([a,b]\) es el área. La integral de \(g-f\) daría un valor negativo.
Repasa el concepto: Área entre curvas
El área \(A\) entre las gráficas de \(f\) y \(g\) en \([a,b]\), con \(f\ge g\), es la integral de la diferencia \(f-g\). Si las curvas se cruzan, se divide el intervalo en los puntos de cruce.
\[A=\int_a^b\,[f(x)-g(x)]\,dx\]
Más ejercicios de área entre curvas
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-001 Halla el área entre y=x y y=x^2 en [0,1].
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-002 Halla el área entre y=2 x y y=x^2 en [0,2].
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-003 Halla el área entre y=√x y y=x^2 en [0,1].
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-004 Halla el área entre y=x + 2 y y=x^2 en [-1,2].
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-005 Halla el área entre y=x^3 e y=0 en [0,1].
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-007 Halla el área entre y=sen x e y=0 en [0,π].
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-008 Halla el área entre y=x e y=x^3 en [0,1].
- ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-009 Halla el área entre y=x^2 e y=0 en [1,2].