Ejercicio · ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-008 · ★★☆ Intermedio
Halla el área entre \(y=x\) e \(y=x^{3}\) en \([0,1]\).
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- C. \(\frac{1}{4}\)
Explicación
En \([0,1]\) se tiene \(x\ge x^{3}\), así que el área es \(\int_0^1 (x-x^{3})\,dx=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\).
Repasa el concepto: Área entre curvas
El área \(A\) entre las gráficas de \(f\) y \(g\) en \([a,b]\), con \(f\ge g\), es la integral de la diferencia \(f-g\). Si las curvas se cruzan, se divide el intervalo en los puntos de cruce.
\[A=\int_a^b\,[f(x)-g(x)]\,dx\]
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