Ejercicio · ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-003 · ★★☆ Intermedio
Halla el área entre \(y=\sqrt{x}\) y \(y=x^{2}\) en \([0,1]\).
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- D. \(\frac{1}{3}\)
Explicación
Entre las curvas, \(\sqrt{x}\ge x^{2}\) en \([0,1]\), así que el área es \(\displaystyle\int_{0}^{1}\left(\sqrt{x}-(x^{2})\right)dx=\frac{1}{3}\).
Repasa el concepto: Área entre curvas
El área \(A\) entre las gráficas de \(f\) y \(g\) en \([a,b]\), con \(f\ge g\), es la integral de la diferencia \(f-g\). Si las curvas se cruzan, se divide el intervalo en los puntos de cruce.
\[A=\int_a^b\,[f(x)-g(x)]\,dx\]
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