Ejercicio · ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-009 · ★☆☆ Básico
Halla el área entre \(y=x^{2}\) e \(y=0\) en \([1,2]\).
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- B. \(\frac{7}{3}\)
Explicación
En \([1,2]\) se tiene \(x^{2}\ge 0\), así que el área es \(\int_1^2 x^{2}\,dx=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\).
Repasa el concepto: Área entre curvas
El área \(A\) entre las gráficas de \(f\) y \(g\) en \([a,b]\), con \(f\ge g\), es la integral de la diferencia \(f-g\). Si las curvas se cruzan, se divide el intervalo en los puntos de cruce.
\[A=\int_a^b\,[f(x)-g(x)]\,dx\]
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