Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-010 · ★★★ Avanzado
Halla una solución particular de \(y''+y=t+e^{t}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(t+\tfrac12e^{t}\)
Explicación
Por superposición se resuelve cada término: \(y''+y=t\) da \(t\) y \(y''+y=e^t\) da \(\tfrac12e^t\) (pues \(A(1+1)=1\)). La suma es \(t+\tfrac12e^t\).
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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