Ejercicio · ZW-CRITERIO-DE-LA-SEGUNDA-DERIVADA-009 · ★★★ Avanzado

En un punto crítico de \(f\) se obtiene \(D>0\) y \(f_{xx}<0\). ¿Qué es ese punto?

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Explicación

\(D>0\) descarta la silla y el signo de \(f_{xx}\) distingue: negativo significa curvatura hacia abajo, es decir, máximo local.

El criterio de la segunda derivada clasifica un punto crítico de \(f\) como mínimo, máximo o silla según el signo del discriminante \(D\) y de \(f_{xx}\) en ese punto.

\[D=f_{xx}f_{yy}-\left(f_{xy}\right)^{2}\]

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