Ejercicio · ZW-DERIVADA-DIRECCIONAL-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(D_{\mathbf{u}}f(2,3)\) para \(f(x,y)=xy\) y \(\mathbf{u}=\mathbf{i}=\langle1,0\rangle\).
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- A. \(3\)
Explicación
Con \(\mathbf{u}=\mathbf{i}\) la derivada direccional es la parcial \(f_x=y=3\).
Repasa el concepto: Derivada direccional
La derivada direccional \(D_{\mathbf{u}}f\) de \(f\) en un punto \(\mathbf{x}_0\), según un vector unitario \(\mathbf{u}\), es el cambio de \(f\) al moverse desde \(\mathbf{x}_0\) en la dirección de \(\mathbf{u}\).
\[D_{\mathbf{u}}f(\mathbf{x}_0)=\lim_{h\to0}\frac{f(\mathbf{x}_0+h\mathbf{u})-f(\mathbf{x}_0)}{h}\]
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