Ejercicio · ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-004 · ★☆☆ Básico
Deriva \(f(x)=5^{x}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(5^{x} \ln{\left(5 \right)}\)
Explicación
La derivada de \(a^{x}\) es \(a^{x}\ln a\). Con a = 5 se obtiene \(5^{x} \ln{\left(5 \right)}\).
Repasa el concepto: Derivadas de exponenciales y logaritmos
La función \(e^x\) es su propia derivada. Para otra base \(a>0\), la derivada de \(a^x\) es \(a^x\ln a\). La derivada de \(\ln x\) es \(\frac{1}{x}\) para \(x>0\), y la de \(\log_a x\) es \(\frac{1}{x\ln a}\).
\[(e^{x})'=e^{x},\quad(a^{x})'=a^{x}\ln a,\quad(\ln x)'=\frac{1}{x}\]
Más ejercicios de derivadas de exponenciales y logaritmos
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-001 Deriva f(x)=e^3 x.
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-002 Deriva f(x)=2^x.
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-003 Deriva f(x)=ln (3 x ).
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-005 Deriva f(x)=e^-x.
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-006 Deriva f(x)=ln x para x>0.
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-007 Deriva f(x)=e^xln x para x>0.
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-008 Deriva f(x)=log_3(x^2+1).
- ZW-DERIVADAS-EXP-LOG-009 Calcula (e^x)' en x=0.